Самое главное правило:
Чем меньше сечение проводника или больше ток, протекаемый через проводник –
тем больше температура его поверхности
Выбор сечения проводников в сетях 230/400В (220/380В)
Сечение – это вопрос безопасности
Любой проводник (медный, алюминиевый, стальной и т.д.) обладает активным сопротивлением R.
Примечание: активное сопротивление так называется, потому что оно преобразует электрическую энергию в другие виды энергии напрямую, например в нашем случае, в тепло или свет.
Сопротивление проводника R зависит от геометрических параметров этого проводника: его длины, сечения (которое зависит от диаметра). А также зависит от материала проводника.
Рисунок 1 – Габаритные размеры проводника
Формула для определения активного сопротивления R
R = ρ · l / S
где:
- ρ – удельное сопротивление проводника, зависящее от материала, Ом·мм²/м;
- l – длина проводника, м;
- S – площадь поперечного сечения, мм².
Значения ρ представлены в таблице 1.
Таблица 1 – Удельные сопротивления металлов
| Вещество | ρ, Ом·мм²/м | Вещество | ρ, Ом·мм²/м |
|---|---|---|---|
| Алюминий | 0,028 | Сталь | 0,15 |
| Вольфрам | 0,055 | Цинк | 0,06 |
| Железо | 0,10 | Константан | 0,5 |
| Медь | 0,017 | Никелин | 0,4 |
| Платина | 0,1 | Никель | 0,45 |
| Ртуть | 0,96 | Нихром | 1,1 |
| Свинец | 0,21 | Раствор серной кислоты (10%) | 25 000 |
| Серебро | 0,016 |
Расчет площади поперечного сечения
Площадь поперечного сечения проводника S можно определить либо из его паспортных данных, или рассчитать из его геометрических параметров:
S = π · r² = π · d² / 4
где:
- r – радиус проводника, м;
- d – диаметр проводника, м.
Закон Джоуля-Ленца
При протекании электрического тока (переменного или постоянного) через сопротивление R (которое мы нашли выше) будет выделяться тепловая энергия, значение которой можно определить по закону Джоуля-Ленца:
Q = I² · R · t
где:
- Q – количество теплоты, выделяемое с поверхности проводника при протекании через него электрического тока, Дж;
- I – действующее значение тока, который протекает через проводник, А;
- R – активное сопротивление проводника, Ом;
- t – время протекания тока, с.
Примечание: это разность времени t = t₂ - t₁, где t₂ – время, когда ток перестал протекать через проводник; t₁ – время, когда ток начал протекать через проводник. Говорят: «за 2 минуты с поверхности проводника выделилось 30Дж тепла».
Если в формуле (3) вместо t принять 1 (т.е. t = 1с), то мы получим активную мощность, выделяемую за «единицу» времени:
P = I² · R
И вся эта мощность (энергия) уйдет на нагрев проводника (ранее сказали, что мощность на активном сопротивлении тратится на нагрев и свет).
Примечание: не стоит путать тот момент, что если к проводнику подключен чайник, то он работать не будет, потому что вся мощность уйдет на нагрев проводника – нет, чайник тоже обладает сопротивлением R и он также будет потреблять мощность из сети. Только полная мощность, потребляемая из сети будет определяться как сумма мощностей, потребляемые чайником и проводником: Pобщ = Pчайник + Pпроводник.
На рисунке 2 представлено пояснение к выше представленным формулам.
Рисунок 2 – Зависимость сопротивления проводника от его сечения
На рисунке 2 представлено влияние сечения S/диаметра d проводника при неизменной его длине l.
Меньше сечение → больше R → больше P = I²·R при том же токе, т.е. тепловыделение больше.
У тонкой жилы меньше площадь поверхности, через которую тепло уходит в изоляцию и окружающую среду, следовательно, хуже теплоотвод.
Проводник нагревается до тех пор, пока выделяемая мощность не уравновесится отводимой (тепловой баланс). У тонкого провода это равновесие наступает при более высокой температуре. Дополнительно работает положительная обратная связь: при нагреве меди её сопротивление растёт (≈ +0,4 % на каждый °C), что ещё немного увеличивает тепловыделение.
Таким образом, рост сечения снижает сопротивление и тепловыделение «S↑ = R↓, Q↓».
Рисунок 3 – Зависимость сопротивления проводника от его длины
На рисунке 3 изображено влияние длины проводника на его сопротивление при неизменном сечении: чем длиннее проводник, тем выше его сопротивление, тем больше количество теплоты выделяется с поверхности проводника L↑ = R↑ = Q↑.
Материал учитывается через удельное сопротивление ρ в формуле.
Итоговое уравнение
Запишем итоговое уравнение с учетом формул (1) – (4):
Q = I² · (ρ · l / S) · t
Таким образом, можно сделать следующие выводы из уравнения (5):
- Чем меньше сечение/диаметр проводника, тем выше его активное сопротивление R;
- Чем выше активное R, тем выше активная мощность/количество тепловой энергии, которая должна рассеиваться с поверхности проводника;
- Чем выше ток, протекаемый через проводник, тем выше активная мощность/количество тепловой энергии, которая должна рассеиваться с поверхности проводника;
- На активное сопротивление R влияет длина проводника и материал из которого он сделан.
- Активное сопротивление R зависит от сечения/диаметра проводника (Чем больше сечение, тем меньше сопротивление).
Важно! Основная причина возгорания электропроводки и, следовательно, возникновение пожаров – расплавление и возгорание изоляции проводников из-за несоблюдения этого правила.
Пример изменения температуры проводника
Давайте посмотрим, как изменяется температура проводника при протекании электрического тока по нему на конкретном примере. По проводнику протекает ток 33 А. На рисунке 4 представлены 3 графика:
- ■ Зеленый график – температура изоляции на поверхности проводника;
- ■ Синий график – внутренняя сторона изоляции (на границе проводник-изоляция);
- ■ Красный график – температура токопроводящей жилы.
Рисунок 4 – Изменение температуры одножильного проводника S = 2,5 мм² при протекании по нему тока 33А
Как видно по графику при данном токе (33А) температура жилы в установившемся режиме равна примерно 70°C.
Примечание: установившейся режим – это режим, когда наступает тепловой баланс между количеством теплоты, которое выделяется в проводнике и количеством теплоты, которая отводится от поверхности проводника в воздух. Простыми словами: в этом режиме сколько тепла выделилось, столько и рассеялось. До наступления этого режима этого баланса нет, так как сама жила и изоляция «поглощает» тепло внутри себя, то есть берет больше себе, чем отдает в воздух (на графике это от 0 до 400 с примерно).
На рисунке 4 температура 70°C выбрана неслучайно, так как данное значение температуры является граничным значением для ПВХ изоляции (65-70°C). Выше этой температуры в изоляции начинаются невозвратимые химические процессы, которые приводят к ухудшению изоляционных свойств материала (проще говоря, изоляция уже не является качественной).
Критические температуры для ПВХ изоляции:
- Выше 70°C – начинаются невозвратимые химические процессы, ухудшающие изоляционные свойства материала;
- При 140-160°C – начинается разрушение изоляции с выделением токсичных газов;
- При свыше 180°C – происходит её плавление;
- При 450°C и выше – изоляция загорается.
Как нетрудно догадаться 70°C – это предельное значение температуры, выше которого мы не должны нагревать изоляцию проводника (данное правило справедливо для любого сечения, тока, типа проводника, длины). Иными словами, мы должны рассчитать сечение проводника таким образом, чтобы при протекании по нему тока, температура его изоляции не должна превышать эти 70°C.
Как это сделать? Есть несколько вариантов:
- Уменьшить ток, протекаемый через проводник. Это не выход, ведь проводник нам нужен, чтобы обеспечить энергией (током и напряжением) нужный нам потребитель, например чайник. И мы должны сделать все, чтобы потребитель (чайник) получил столько тока, сколько ему необходимо для работы;
- Рассчитать температуру изоляции для протекаемого тока, методом подбора перебирать сопротивления, чтобы снизить температуру изоляции до 70°C, после подбора сопротивления подобрать сечение проводника. Но это задача сложная и долгая. (Есть калькулятор, который это умеет делать)
- Использовать специальные таблицы. На самом деле, 2 способ, описанный выше, был математически реализован, структурирован и задокументирован в Правилах Устройств Электроустановок (ПУЭ) для упрощения жизни (а не наоборот) проектировщикам, инженерам и всем, кто так или иначе связан с электроэнергетикой. В ПУЭ представлены результаты расчета длительно-допустимого тока.
Примечание: длительно-допустимый ток простыми словами – это максимальный ток, который может постоянно протекать по проводнику без нагрева проводника выше установленной (70°C) температуры. В этой таблице есть ток, который может протекать без перегрева изоляции, сечение проводника, обеспечивающее это условие, и условия прокладки. На рисунке 4 33А – это как раз длительно-допустимый ток (Примечание: ключевой элемент – температуру в таблице не указывают, потому что есть связь: данное сечение может пропускать через себя данный ток для этого сечения, в этом случае температура будет допустимая).
На рисунке 5 представлена таблица выбора сечения проводника из ПУЭ.
Рисунок 5 – Допустимый длительный ток для проводов и шнуров с резиновой и поливинилхлоридной изоляцией и медными жилами
Из таблицы видно, что если наш приемник (например, электропечь) потребляет 34А, то для этого тока мы выбираем проводник сечением 4мм² (если мы прокладываем проводник «открыто», то есть на воздухе).
Способы прокладки проводников
Также нужно уделить внимание способам прокладки проводников.
Выше было сказано, что при наступлении теплового баланса или другими словами – установившегося режима (когда температура проводника больше не растет), теплота будет рассеиваться в воздух, но, как известно, воздух не является хорошим проводником тепла. Что же будет, если тепло рассеиваться будет, например, не в воздух, а в другую среду? – тепло будет отводиться от проводника либо лучше, либо хуже.
На рисунке 6 представлено изменение температуры проводника при прокладке его в земле (сечение 2,5мм², но условия прокладки мы поменяем в калькуляторе).
Рисунок 6 – Длительно-допустимый ток для медного проводника, сечением 2,5мм², но проложен в земле
Что тут изменилось? Длительно-допустимый ток увеличился, то есть через проводник этого же сечения можно пропускать больший ток. Это вызвано тем, что в земле тепло от проводника отводится более интенсивно, следовательно, проводник нагревается меньше. Это является благоприятными условиями прокладки.
Существуют еще и неблагоприятные условия прокладки:
- прокладка нескольких проводников рядом;
- использование многожильного провода.
Примечание: в этом случае проводники, расположенные рядом, начинают греть друг друга, тем самым ухудшая теплоотдачу.
Также на длительно-допустимый ток влияет температура окружающей среды. Чем выше температура воздуха, тем хуже протекает теплообмен и наоборот. На рисунках 7 и 8 показаны эти ситуации.
Рисунок 7 – Сечение 2,5мм², 3 одножильных кабеля проложенных рядом в трубе
Рисунок 8 – Сечение 2,5мм², одножильный проводник, проложенный открыто, но температура окружающего воздуха 35°C
Условия прокладки, температура окружающей среды, тип изоляции и токоведущей жилы учитываются коэффициентами и подробно описаны в ПУЭ в таблицах 1.3.4-1.3.12.
Вывод: Таким образом, чтобы правильно выбрать проводник и обезопасить себя и окружающих, не нужно выполнять сложные математические расчеты — можно просто использовать табличные данные из ПУЭ.
Для сложных расчетов: Если требуется выполнить более сложный расчет с учетом множества параметров: взаимный нагрев проводников, эффект теплового спада тока, смоделировать различные условия эксплуатации кабеля – используйте калькулятор.